7．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，定義域為R，在[0，+∞）上是減函數(shù)，且f（-$\frac{3}{2}$）＞f（2a+$\frac{5}{2}$），則a的取值范圍是a＞-$\frac{1}{2}$或x＜-2．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系，將不等式轉(zhuǎn)化為f（$\frac{3}{2}$）＞f（|2a+$\frac{5}{2}$|），利用函數(shù)的單調(diào)性進行解不等式即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，定義域為R，在[0，+∞）上是減函數(shù)，且f（-$\frac{3}{2}$）＞f（2a+$\frac{5}{2}$），
∴不等式等價為f（$\frac{3}{2}$）＞f（|2a+$\frac{5}{2}$|），
即$\frac{3}{2}$＜|2a+$\frac{5}{2}$|，
即2a+$\frac{5}{2}$＞$\frac{3}{2}$或2a+$\frac{5}{2}$＜-$\frac{3}{2}$，
即a＞-$\frac{1}{2}$或x＜-2，
故答案為：a＞-$\frac{1}{2}$或x＜-2

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）2n+1，n∈N*．
（1）求a3的值；
（2）若對n∈N*，bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的通項公式bn和前n項和Tn；
（3）令c1=b1，cn=$\frac{{T}_{n-1}}{n}$+（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$…+$\frac{1}{n}$）bn（n≥2）證明：數(shù)列{cn}的前n項和Sn滿足Sn＜2+2lnn．

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18．已知tan（α-$\frac{β}{2}$），tan（$\frac{α}{2}$+β）是一元二次函數(shù)x2-5x+6=0的兩根，求tan（$\frac{3α}{2}$+$\frac{β}{2}$）的值．

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15．求傾斜角的余弦值為$\frac{3}{5}$且過點（1，2）的直線方程．

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2．定義a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$．若f（x）=cosx⊕（$\frac{\sqrt{2}}{2}$tanx）（-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）-$\frac{1}{sinα}$=0有解，求實數(shù)α的取值范圍．

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12．已知α為第二象限角，且tanα=-$\sqrt{15}$，求$\sqrt{2}$sinα+$\sqrt{2}$cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．分別求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{-{x}^{2}+6x-5}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-3x-4}}{|x-4|}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．兩函數(shù)f（x）=3x2+2x-1，g（x）=-x2-5x+4圖象相交于A，B兩點，則直線AB的方程是13x+4y-11=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x+1）}{x-1}$，曲線y=f（x）在點（$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$））處的切線平行于直線y=10x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)直線l為函數(shù)y=lnx圖象上任意一點A（x0，y0）處的切線，在區(qū)間（1，+∞）上是否存在x0，使得直線l與曲線y=ex也相切？若存在，滿足條件的x0有幾個？

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