15．曲線（x+2y+a）（x2-y2）=0為平面上交于一點(diǎn)的三條直線的充要條件是（　�。�
A．a=0B．a=1C．a=-1D．a∈R

分析 曲線（x+2y+a）（x2-y2）=0，等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=0}\\{x+2y+a=0}\end{array}\right.$，解得a即可判斷出結(jié)論．

解答 解：曲線（x+2y+a）（x2-y2）=0，等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=0}\\{x+2y+a=0}\end{array}\right.$，解得a=0．
∴曲線（x+2y+a）（x2-y2）=0為平面上交于一點(diǎn)的三條直線的充要條件是a=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線的方程及其方程組的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)y=cos4x+sin2x-$\frac{7}{8}$（x∈R）圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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6．已知（3+x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，則a3+a4等于（　　）
A．60B．30C．40D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求滿足下列條件的函數(shù)f（x）的解析式．
（1）函數(shù)f（x）滿足f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$．
（2）函數(shù)f（x）滿足2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=x（x≠0）．
（3）若將（1）中條件“f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$”變?yōu)椤癴（1+$\frac{1}{x}$）=$\frac{1+{x}^{2}}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$”，則f（x）的解析式是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3x-{x}^{2}}}{tanx}$的定義域是（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，2]．

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20．若命題p：“關(guān)于x的不等式ax2+ax+1≤0的解集為R”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為R．

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7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x+1≥0}\\{x-y≤1}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)$z=\frac{y}{x-2}$的取值范圍是$[{-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0．b＞0）的右焦點(diǎn)為F2，M是雙曲線C在第一象限上一點(diǎn)，N與M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，MF2交雙曲線C于另一點(diǎn)P，NF2⊥PF2，|NF2|=|PF2|，則雙曲線C的漸近線為（　�。�
A．y=±2xB．y=±4xC．y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$xD．y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤5\\ 2x-y+3≤0\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$，則z=|x|+3y的最大值是19．

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