15．在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=6，a2+a3=12，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則log2（S2016+2）=2017．

分析 利用等比數(shù)列的通項公式可得q，再利用前n項和公式及其對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a2=6，a2+a3=12，
∴6q=12，解得q=2，∴a1（1+q）=6，解得a1=2．
∴S2016=$\frac{2（{2}^{2016}-1）}{2-1}$=22017-2．
log2（S2016+2）=$lo{g}_{2}{2}^{2017}$=2017．
故答案為：2017．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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