17．在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則使函數(shù)f（x）=log2a-1x在（0，+∞）上為減函數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

分析 由題意，首先求出使函數(shù)f（x）=log2a-1x在（0，+∞）上為減函數(shù)的a的范圍，然后利用幾何概型的公式得到所求．

解答 解：由題意，在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，對(duì)應(yīng)區(qū)間的長(zhǎng)度為2，
使函數(shù)f（x）=log2a-1x在（0，+∞）上為減函數(shù)的a的范圍是0＜2a-1＜1，
解得a∈（$\frac{1}{2}$，1），所以所求概率是$\frac{1-\frac{1}{2}}{2}=\frac{1}{4}$；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是明確幾何測(cè)度為區(qū)間長(zhǎng)度．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（0，+∞）．

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20．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ 2x-y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，則z=2y-x的最大值為6．

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5．在直角△ABC中，$A=\frac{π}{2}，|AB|=1，|AC|=2，M$是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且$|AM|=\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則λ+2μ的最大值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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12．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足${a_n}+{a_{n+1}}=\frac{1}{2}$（n∈N*），a2=2，則S21=$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（1-i）^{2}+3（1+i）}{2-i}$，若z2+az+b=1-i，
（1）z，|z|；
（2）求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．《九章算術(shù)》中“開(kāi)立圓術(shù)”曰：“置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開(kāi)立方除之，即立圓徑”．“開(kāi)立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d，公式為$d=\root{3}{{\frac{16}{9}V}}$．如果球的半徑為$\frac{1}{3}$，根據(jù)“開(kāi)立圓術(shù)”的方法求球的體積為（　　）
A．$\frac{4π}{81}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{4}{81}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合M={1，9，a}，集合P={1，a2}，若P⊆M，則實(shí)數(shù)a的取值個(gè)數(shù)為（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知tanθ=2，則2sin2θ+sinθcosθ=（　�。�
A．$-\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{6}$C．2D．$\frac{6}{5}$

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