20．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ 2x-y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，則z=2y-x的最大值為6．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合即可的得到結(jié)論．

解答 解：作可行域如圖所示，由z=2y-x得$y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}z$，作直線$y=\frac{1}{2}x$并平移，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)（2，4）時(shí)，該直線在y軸上的截距最大，此時(shí)zmax=2×4-2=6
給答案為：6．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)B（0，2）關(guān)于直線l對稱，則直線l的斜率為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f'（x），若存在x0使得f（x0）=f'（x0），則稱x0是f（x）的一個(gè)“巧值點(diǎn)”．給出下列五個(gè)函數(shù)：①f（x）=x2，②f（x）=e-x，③f（x）=lnx，④f（x）=tanx，其中有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）定義域?yàn)椋?，+∞），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）＞-（x+1）f′（x），則 不等式f（x+l）＞（x-2）f（x2-5）的解集是（　�。�
A．（-2，3）B．（2，+∞）C．（$\sqrt{5}$，3）D．（$\sqrt{5}$，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)$\frac{{3-5{i}}}{{1+{i}}}$的實(shí)部與虛部之和為（　�。�
A．5B．3C．-3D．-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-a，則f（-2）的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-3C．4D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，f（-1）=-1，且對任意a，b∈[-1，1]，當(dāng)a≠b時(shí)，都有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}＞0$；
（1）解不等式f$（x-\frac{1}{2}）＜f（2x-\frac{1}{4}）$；
（2）若f（x）≤m2-2km+1對所有x∈[-1，1]，k∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則使函數(shù)f（x）=log2a-1x在（0，+∞）上為減函數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2（2x-1）＞1}．
（Ⅰ）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案