9．《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰：“置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑”．“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d，公式為$d=\root{3}{{\frac{16}{9}V}}$．如果球的半徑為$\frac{1}{3}$，根據(jù)“開立圓術(shù)”的方法求球的體積為（　�。�
A．$\frac{4π}{81}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{4}{81}$D．$\frac{1}{6}$

分析 根據(jù)公式$d=\root{3}{{\frac{16}{9}V}}$得，$\frac{2}{3}=\root{3}{{\frac{16}{9}V}}$，解得v即可

解答 解：根據(jù)公式$d=\root{3}{{\frac{16}{9}V}}$得，$\frac{2}{3}=\root{3}{{\frac{16}{9}V}}$，解得$V=\frac{1}{6}$．故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)學(xué)文化，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）及其導(dǎo)數(shù)f'（x），若存在x0使得f（x0）=f'（x0），則稱x0是f（x）的一個(gè)“巧值點(diǎn)”．給出下列五個(gè)函數(shù)：①f（x）=x2，②f（x）=e-x，③f（x）=lnx，④f（x）=tanx，其中有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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12．設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，f（-1）=-1，且對(duì)任意a，b∈[-1，1]，當(dāng)a≠b時(shí)，都有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}＞0$；
（1）解不等式f$（x-\frac{1}{2}）＜f（2x-\frac{1}{4}）$；
（2）若f（x）≤m2-2km+1對(duì)所有x∈[-1，1]，k∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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17．在區(qū)間[0，2]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則使函數(shù)f（x）=log2a-1x在（0，+∞）上為減函數(shù)的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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4．已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx，h（x）=2ax．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=h（x）有唯一解，求a的值．

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14．在△ABC中，角A，B，C是三角形三內(nèi)角，則“A≤B”是“sin A≤sin B”的（　�。�
A．必要非充分條件B．非充分非必要條件
C．充分必要條件D．充分非必要條件

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1．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{AC}$=4$\overrightarrow{AP}$，則$\overrightarrow{PB}$=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$$-\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$B．-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$C．-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$$+\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$D．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$$-\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$

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18．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2（2x-1）＞1}．
（Ⅰ）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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15．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x2-2x-3＜0}，則 A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

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