已知不等式x2-2x-3＜0的整數(shù)解構(gòu)成遞增等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)，則數(shù)列{an}的第四項(xiàng)為
 
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考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,一元二次不等式的解法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由x2-2x-3＜0及x∈Z，可得x=0，1，2，結(jié)合數(shù)列為遞增數(shù)列可得該等差數(shù)列為0，1，2，則數(shù)列{an}的第四項(xiàng)可求．
解答： 解：由x2-2x-3＜0可得-1＜x＜3
∵x∈Z，則x=0，1，2．
由數(shù)列為遞增數(shù)列，
從而可得該等差數(shù)列的前三項(xiàng)為0，1，2．
∴a4=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的項(xiàng)的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確解出不等式的解集，確定出數(shù)列的前3項(xiàng)的值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c2=a2+b2+ab，則∠C=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，-2，3）關(guān)于平面xoz的對(duì)稱點(diǎn)為B，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，則B、C間的距離為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＞1}，B={x|x＜a}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），tanα=-2
（1）求sin(
π
4
+α)的值；
（2）求cos(
2π
3
-2α)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在單位圓上，點(diǎn)P從（0，1）出發(fā)，沿單位圓x2+y2=1順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)
2π
3
弧長到達(dá)Q點(diǎn)，則Q 點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A、（-
1
2
，
3
2
）
B、（
3
2
，-
1
2
）
C、（
1
2
，-
3
2
）
D、（-
3
2
，-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x0∈R，2 x0≤0”的否定為（　�。�
A、?x∈R，2x≤0
B、?x∈R，2x≥0
C、?x∈R，2x＜0
D、?x∈R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中的直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則（　�。�
A、k1＜k2＜k3
B、k3＜k1＜k2
C、k3＜k2＜k1
D、k1＜k3＜k2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠原產(chǎn)量為a，經(jīng)過n年增長到b，平均每年增長的百分?jǐn)?shù)為x，把n用x、a、b表示就是n=
 
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