14．在△ABC中，C=90°，CB=3，點(diǎn)M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（包含端點(diǎn)），則$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范圍為[-9，0]．

分析 以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CB，CA所在直線為x，y軸建立直角坐標(biāo)系，表示出點(diǎn)C、B、A，設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，求出$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范圍．

解答 解：如圖所示，
以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CB，CA所在直線為x，y軸建立直角坐標(biāo)系，
則C（0，0），B（3，0），A（0，a），其中a＞0；
設(shè)M（x，y），其中0≤x≤3，
則$\overrightarrow{MC}$=（-x，-y），$\overrightarrow{CB}$=（3，0），
∴$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{CB}$=-3x；
由于0≤x≤3，
∴-9≤-3x≤0，
∴$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范圍是[-9，0]．
故答案為：[-9，0]．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及應(yīng)用問題，也考查了函數(shù)的最值問題，是基礎(chǔ)題目．

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（2）若x∈（0，+∞）時(shí)方程f（x）=lgt有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）-lg（8x+m）的無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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