精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
4．△ABC中，若sin$\frac{A}{2}$=sin$\frac{B}{2}$，則A與B的關系有幾種情況？每個情況各是什么？

分析 由題意可得$\frac{A}{2}$=$\frac{B}{2}$，即A=B，即△ABC為等腰三角形，從而得出結論．

解答 解：△ABC中，若sin$\frac{A}{2}$=sin$\frac{B}{2}$，則由$\frac{A}{2}$和$\frac{B}{2}$ 都是銳角，可得$\frac{A}{2}$=$\frac{B}{2}$，即A=B，∴△ABC為等腰三角形，
故A與B的關系只有一種情況．

點評 本題主要考查三角函數的化簡求值，解三角形，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．若直線3x+4y-m=0與圓x2+y2+2x-4y+4=0始終有公共點，則實數m的取值范圍是[0，10]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若b=4，A=$\frac{7π}{12}$，c=4$\sqrt{2}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$+4B．2$\sqrt{3}$+2C．2$\sqrt{3}$-2D．4$\sqrt{3}$-4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若數列{an}滿足an+1=$\frac{{4{a_n}+3}}{4}$，且a1=1，則a17=（　�。�
A．12B．13C．15D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=$\frac{{a}^{2}}{{x}^{2}}$+$\frac{^{2}}{4-{x}^{2}}$，x∈（0，2），ab＜0，求證：f（x）≥（$\frac{a-b}{2}$）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．函數f（x）=cosx-$\sqrt{3}$sinx．
（1）將函數f（x）化成正弦型三角函數
（2）求f（x）的值域．
（3）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若abc=1，則$\frac{ab}{ab+a+1}$+$\frac{bc}{bc+b+1}$+$\frac{ca}{ca+c+1}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．如圖，設D是圖中所示的矩形區(qū)域，E是D內函數y=cosx圖象上方的點構成的區(qū)域．向D中隨機投一點，則該點落入E（陰影部分）中的概率為$\frac{π-2}{π}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≥2}\\{3x-y≤6}\end{array}\right.$，所表示的可行域的面積是2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案