9．記關于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$＜0的解集為P，不等式|x-1|≤1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若a＞0，且Q⊆P，求a的取值范圍．

分析 （1）把a=3代入不等式解集合P；（2）根據(jù)Q⊆P，求正數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）當a=3時，由$\frac{x-a}{x+1}$＜0，得P=（-1，3）…4分
（2）由|x-1|≤1，得：Q={x|0≤x≤2}…6分
由a＞0，得P=（-1，a），…8分
又Q⊆P，所以a＞2，
即a的取值范圍是（2，+∞）…10分

點評 本題主要考查不等式的解法和集合間的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設a＜b，把函數(shù)y=h（x）的圖象與直線x=a，x=b及y=0所圍成圖形的面積與b-a的比值稱為函數(shù)y=h（x）在[a，b]上的“面積密度”
（I）設f（x）=x1nx-x，曲線y=f（x）與直線y=x+b相切，求b的值；
（II）設0＜a＜b，求μ的值（用a，b表示）使得函數(shù)g（x）=|lnx-lnμ|在區(qū)間（a，b）上的“面積密度”取得最小值；
（III）記（2）中的最小值為φ（a，b），求證：φ（a，b）＜ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．復數(shù)（1+i）（1-i）=（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．近年來空氣污染是一個生活中重要的話題，PM2.5就是其中一個重要指標．各省、市、縣均要進行實時監(jiān)測，某市2015年11月的PM2.5濃度統(tǒng)計如圖所示．
日期PM2.5濃度日期PM2.5濃度日期PM2.5濃度
11-1 13711-1114411-2140
11-214311-1216611-2242
11-314511-1319711-2335
11-419311-1419411-2453
11-513311-1521911-2588
11-62211-164111-2629
11-72211-179011-27199
11-85711-184611-28287
11-911111-198011-29291
11-1013411-206711-30452
（1）請完成頻率分布表；
空氣質量指數(shù)類別PM2.5 24小時濃度均值頻數(shù)頻率
優(yōu)0-354 $\frac{2}{15}$
良36-757 $\frac{7}{30}$
輕度污染76-1154 
中度污染116-1506 
重度污染151-250  
嚴重污染251-500  
合計/301
（2）專家建議，空氣質量為優(yōu)、良、輕度污染時可正常進行戶外活動，中度污染及以上時，取消一切戶外活動，在2015年11月份，該市某學校進行了連續(xù)兩天的戶外拔河比賽，求拔河比賽能正常進行的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知△ABC中，D是△ABC外接圓劣弧$\widehat{AC}$上的點（不與點A，C重合），延長BD至E，且AD的延長線平分∠CDE．
（1）求證：AB=AC；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為4+2$\sqrt{3}$，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知等比數(shù)列{an}，其前n項和為Sn．
（1）若數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，并滿足a1=$\frac{3}{2}$，S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
①求數(shù)列{an}的通項公式；
②設Tn=Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$，求數(shù)列{Tn}的最大項和最小項的值；
（2）若存在唯一的等比數(shù)列{bn}滿足an-bn=n（n=1，2，3），求b1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花費時間y（h）之間的線性回歸方程為 $\stackrel{∧}{y}$=0.01x+0.5，則加工600個零件大約需要的時間為 （　�。�
A．6.5hB．5.5hC．3.5hD．0.5h

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知集合A={0，a}，B={0，1，3}，若A∪B={0，1，2，3}，則實數(shù)a的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且acosB，ccosC，bcosA成等差數(shù)列．
（1）求角C的值；
（2）求2sin2A+cos（A-B）的范圍．

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