11．求曲線y=x2在點(diǎn)（2，4）處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

分析 欲求切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積，關(guān)鍵是求出在點(diǎn)（2，4）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=2處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=2x，
當(dāng)x=2時，y′=4，
∴曲線y=x2在點(diǎn)（2，4）處的切線方程為y-4=4（x-2），
即4x-y-4=0，
令x=0，可得y=-4，令y=0，可得x=1，
∴曲線y=x2在點(diǎn)（2，4）處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是$\frac{1}{2}$×1×4=2．

點(diǎn)評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直線的方程等基本知識．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求{an}的通項公式；
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16．已知數(shù)列的前n項和為Sn，a1=2且2Sn2=2anSn-an（n≥2）．
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A．5B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{25}{4}$D．25

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20．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{1}{x}$+（1-a）lnx．
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