Question

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{（π+2）\sqrt{3}}{12}$
• B． $\frac{（π+1）\sqrt{3}}{12}$
• C． $\frac{（2π+1）\sqrt{3}}{12}$
• D． $\frac{（2π+3）\sqrt{3}}{12}$

Answer 1

分析 根據(jù)三視圖得出該幾何體是圓錐的$\frac{1}{4}$，三棱錐，高為$\sqrt{3}$，r=1，運用給出的數(shù)據(jù)，計算答案即可．

解答 解；某幾何體的三視圖如圖
得出該幾何體是圓錐的$\frac{1}{4}$，三棱錐，高為$\sqrt{3}$，r=1，

底面積為：$\frac{1}{2}×1×1$$+\frac{1}{4}$×π×1²=$\frac{π+2}{4}$，
$\frac{1}{3}×$$\frac{π+2}{4}$×$\sqrt{3}$=$\frac{（π+2）\sqrt{3}}{4}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{（π+2）\sqrt{3}}{12}$，
故選：A

點評 本題考查了運用三視圖恢復(fù)空間幾何體的能力，三棱錐，圓錐的體積公式，屬于中檔題．