3．求（log23+log89）•（log34+log98+log32）+（lg2）2+lg20×lg5的值．

分析 首先利用換底公式對(duì)關(guān)系式進(jìn)行恒等變換，直接求出結(jié)果．

解答 解：（log23+log89）•（log34+log98+log32）+（lg2）2+lg20×lg5
=$（\frac{lg3}{lg2}+\frac{2lg3}{3lg2}）$$•（\frac{2lg2}{lg3}+$$\frac{3lg2}{2lg3}$$+\frac{lg2}{lg3}）$+[（lg2）2+2lg2•lg5+（lg5）2]
=$\frac{5}{3}{log}_{2}3$•$\frac{9}{2}{log}_{3}2$+1
=$\frac{15}{2}+1$
=$\frac{17}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算關(guān)系式的應(yīng)用，換底公式的靈活應(yīng)用，主要考察學(xué)生運(yùn)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)P（a，b）在線段AB上運(yùn)動(dòng)，其中A（1，0），B（0，1），試求（a+2）2+（b+2）2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，0）B．（0，2）C．（1，0）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=-1，斜率為1的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F，點(diǎn)P為拋物線C上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)A（3，1），則|PF|+|PA|的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．拋物線y2=10x準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．x=-$\frac{5}{2}$B．x=-5C．y=-$\frac{5}{2}$D．y=-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-cos（x+$\frac{π}{3}$）+2sin2$\frac{x}{2}$，x∈[0，π]，求函數(shù)f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若直線y=3x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件 $\left\{\begin{array}{l}{x+y+4≥0}\\{2x-y+8≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）和（-1，0），下列結(jié)論：
①a-b+c=0；
②b2＞4ac；
③當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線與x軸必有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（1，0）的右側(cè)；
④拋物線的對(duì)稱軸為x=-$\frac{1}{4a}$．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案