1．函數(shù)f（x）=sinx-cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最小值為（　　）
A．-2B．-$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{2}$D．-1

分析 利用解析式的形式，通過兩角差的正弦公式把它變成一個角的正弦值，從而求得最小值．

解答 解：f（x）=sinx-cosx=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx）=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則x-$\frac{π}{4}$∈$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$，
x=0時，函數(shù)取得最小值，
∴f（x）的最小值是-1．
故選：D．

點評 考查兩角差的正弦公式以及正弦函數(shù)的最小值是-1．注意x的范圍是易錯點．

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11．“a≠2”是直線ax+2y=3與直線x+（a-1）y=1相交的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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（I）當(dāng)m=6時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)f（x）的值域為R時，求實數(shù)m的取值范圍．

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A．2B．3C．4D．9

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（Ⅱ）證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若f（x）-3t+1＞0在（-1，0）上恒成立，求t的取值范圍．

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11．若f（x）=（a-3）x${\;}^{{a}^{2}-3a-2}$既是冪函數(shù)又是二次函數(shù)，則a的值是（　�。�
A．-1B．4C．-1或4D．2

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