8．在（a-$\frac{1}{a}$）2n的展開式中，如果第4項和第6項系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項為70．

分析 根據(jù)題意，先求出n的值，再利用展開式的通項公式求出展開式中的常數(shù)項．

解答 解：∵（a-$\frac{1}{a}$）2n的展開式中，第4項和第6項系數(shù)相等，
∴${C}_{2n}^{3}$•（-1）3=${C}_{2n}^{5}$•（-1）5，
即${C}_{2n}^{3}$=${C}_{2n}^{5}$，
∴3+5=2n，
解得n=4；
∴（a-$\frac{1}{a}$）8的展開式中，
Tr+1=${C}_{8}^{r}$•a8-r•${（-\frac{1}{a}）}^{r}$=（-1）r•${C}_{8}^{r}$•a8-2r，
令8-2r=0，解得r=4；
∴展開式中的常數(shù)項為（-1）4•${C}_{8}^{4}$=70．
故答案為：70．

點(diǎn)評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用問題，也考查了利用二項式展開式的通項公式求常數(shù)項的問題，是基礎(chǔ)題目．

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