3．求函數(shù)y=2tan$\frac{x}{3}$的定義域．

分析 由$\frac{x}{3}$的終邊不在y軸上，可得$\frac{x}{3}≠\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$，求出x的范圍得答案．

解答 解：由$\frac{x}{3}≠\frac{π}{2}+kπ，k∈Z$，得$x≠\frac{3}{2}π+3kπ，k∈Z$．
∴函數(shù)y=2tan$\frac{x}{3}$的定義域為{x|$x≠\frac{3}{2}π+3kπ，k∈Z$}．

點評 本題考查正切函數(shù)的定義域，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若集合A={x|y=lnx}，B={x|x2-x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．[0，1]B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=|{x-a}|+|{x-\frac{1}{2}}|，x∈R$
（Ⅰ）當$a=\frac{5}{2}$時，解不等式f（x）≤x+10；
（Ⅱ）關于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知點A為橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點，P（$\frac{8}{3}$，$\frac{3}$）是橢圓E上的一點，以AP為直徑的圓經(jīng)過橢圓E的右焦點F，直線l與橢圓相交于B、C兩點，且滿足kOB•kOC=-$\frac{1}{2}$，O為坐標原點
（1）求橢圓E的方程；
（2）求證：△OBC的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，M是AB的中點，N是AC上一點，且$\overrightarrow{NC}$=2$\overrightarrow{AN}$，BN與CM相交于一點P．$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{AB}$+$μ\overrightarrow{AC}$，則λ+μ=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知tanα=3，則sinαsin（$\frac{3π}{2}$-α）的值是-$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設點A1、A2分別為橢圓C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的下頂點和上頂點，若在橢圓上存在點P使得${k}_{P{A}_{1}}$•${k}_{P{A}_{2}}$＞-3，則橢圓C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）C．（0，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{2}{3}$，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．四對夫婦坐成一排照相：
（1）每對夫婦都不能隔開的排法有多少種？
（2）每對夫婦不能隔開，且同性別的人不能相鄰的排法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|x|，g（x）=-|x-a|+m．
（1）解關于x的不等式g[f（x）]+2-m＞0；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求實數(shù)m的取值范圍．

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