Question

某班主任對班級22名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：在喜歡玩電腦游戲的12中，有9人認為作業(yè)多，3人認為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有4人認為作業(yè)多，6人認為作業(yè)不多．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）能否有90%的把握認為喜歡電腦游戲與作業(yè)多少有關(guān)？
（可能用到的公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，可能用到數(shù)據(jù)：P（K²≥2.072）=0.15，P（K²≥2.706）=0.10，P（K²≥3.841）=0.05，P（K²≥5.024）=0.025）．

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，畫出列聯(lián)表；
（2）根據(jù)公式，求出這組數(shù)據(jù)的觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，即可得到結(jié)論．

解答： 解：（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表：

	認為作業(yè)多	認為作業(yè)不多	總　　計
喜歡玩電腦游戲	9	3	12
不喜歡玩電腦游戲	4	6	10
總　　計	13	9	22

（2）K²=

22×(6×9-4×3)2

12×10×13×9

≈2.7641》2.706，
∴有90%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少有關(guān)．

點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用列聯(lián)表正確的計算出觀測值，屬于中檔題．