6.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,M是正方形ABCD四邊上或內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn),則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$的取值范圍是[0,1].

分析 如圖所示,由數(shù)量積的意義可得:當(dāng)點(diǎn)M位于邊AD時(shí),$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$取得最小值;當(dāng)點(diǎn)M位于邊BC時(shí),$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$取得最大值.即可得出.

解答 解:如圖所示,
由數(shù)量積的意義可得:
當(dāng)點(diǎn)M位于邊AD時(shí),$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$取得最小值0;
當(dāng)點(diǎn)M位于邊BC時(shí),$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$取得最大值:1.
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$的取值范圍是[0,1].
故答案為:[0,1].

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、分類(lèi)討論方法,考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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(Ⅰ)求f(x)的最大值;
(Ⅱ)關(guān)于x的方程f(x)=2y2有解,求實(shí)數(shù)y的取值范圍.

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17.直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相交,則b的取值范圍為(2,12).

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14.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,那么這個(gè)幾何體的表面積是( 。 
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1.直線l斜率為$\frac{1}{2}$,傾斜角為α,將l繞它與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α后所得直線的斜率為k,則將k值執(zhí)行如圖所示程序后,輸出S值為( 。
A.$\frac{4}{3}$B.-$\frac{4}{3}$C.$\frac{\sqrt{3}}{3}$D.$\sqrt{3}$

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11.為了了解中學(xué)生的身高情況,對(duì)某中學(xué)同齡的若干女生身高進(jìn)行測(cè)量,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫(huà)出頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右五個(gè)小組的頻率分別為0.017,0.050,0.100,0.133,0.300,第三個(gè)小組的頻數(shù)為6.
(1)參加這次測(cè)試的學(xué)生數(shù)是多少?
(2)試問(wèn)這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別在哪個(gè)小組的范圍內(nèi),且在眾數(shù)這個(gè)小組內(nèi)人數(shù)是多少?
(3)如果本次測(cè)試身高在157cm以上(包括157cm)的為良好,試估計(jì)該校女生身高良好率是多少?

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18.命題p:“?x∈N+,2x≥2”的否定為(  )
A.?x∈N+,2x<2B.?x∉N+,2x<2C.?x∉N+,2x<2D.?x∈N+,2x<2

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15.設(shè)z1=a+2i(a∈R),z2=3-4i.
(1)若z1•z2為純虛數(shù),求a的值;
(2)若$\frac{z_1}{z_2}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限,求a取值范圍.

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16.已知{an}為等差數(shù)列,且a3+a4=3(a1+a2),a2n-1=2an
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
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