Question

12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2{\;}^{\;}（x＜0）\\{x^2}{\;}^{\;}{\;}^{\;}（0≤x＜2）\\ \frac{1}{2}x{\;}^{\;}{\;}^{\;}（x≥2）\end{array}\right.$．
（1）求f（f（2））的值
（2）畫出此函數(shù)的圖象．
（3）若f（x）=2，求x的值．

Answer 1

分析 根據(jù)分段函數(shù)的解析式，即可求出f（f（2）），畫出圖象即可，由圖象得到結(jié)論．

解答 解：（1）：f（2）=$\frac{1}{2}$×2=1，f（1）=1，
∴f（f（2））=1，
（2）如圖所示，
（3）當(dāng)由圖象可知，x²=2，解得x=$\sqrt{2}$，或$\frac{1}{2}$x=2，解得x=4．
故f（x）=2事，x的值為$\sqrt{2}$，4

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)圖象和畫法和函數(shù)圖象的識別，以及函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．