2．如圖，半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓往，則圓柱的側(cè)面積最大值是32π．

分析 設(shè)出圓柱的上底面半徑為r，球的半徑與上底面夾角為α，求出圓柱的側(cè)面積表達式，求出最大值

解答 解：∵設(shè)圓柱的上底面半徑為r，球的半徑與上底面夾角為α，則r=4cosα，圓柱的高為8sinα，
∴圓柱的側(cè)面積為：32πsin2α，當(dāng)且僅當(dāng)α=$\frac{π}{4}$時，sin2α=1，圓柱的側(cè)面積最大，
∴圓柱的側(cè)面積的最大值為：32π．
故答案為：32π．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接圓柱的知識，圓柱的側(cè)面積的最大值的求法，考查計算能力，�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2{\;}^{\;}（x＜0）\\{x^2}{\;}^{\;}{\;}^{\;}（0≤x＜2）\\ \frac{1}{2}x{\;}^{\;}{\;}^{\;}（x≥2）\end{array}\right.$．
（1）求f（f（2））的值
（2）畫出此函數(shù)的圖象．
（3）若f（x）=2，求x的值．

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13．已知集合A={x|y=log2（1-x）＜1}，集合B={y|y=2x，x∈A}，則A∩B=（$\frac{1}{2}$，1）．

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（1）求苗圃面積S關(guān)于邊長x的函數(shù)解析式S（x）并指出該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)x為何值時，面積S最大？最大面積是多少？

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14．${∫}_{1}^{2}$（x+2x）dx等于（　　）
A．（x+2x）|${\;}_{1}^{2}$B．（x2+2xln2）|${\;}_{1}^{2}$
C．（$\frac{{x}^{2}}{2}$+2x）|${\;}_{1}^{2}$D．（$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{2}^{x}}{ln2}$）|${\;}_{1}^{2}$

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11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn≠0，且Sn=a1（an-1）．求數(shù)列{an}的通項公式．

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12．證明：若f（x）=ax+b，則f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）=$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．

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