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20．學校里開運動會，設A={x|x是參加一百米跑的同學}，B={x|x是參加二百米跑的同學}，C={x|x是參加四百米跑的同學}，學校規(guī)定，每個參加上述比賽的同學最多只能參加兩項，請你用集合的運算說明這項規(guī)定，并解釋以下集合運算的含義：
（1）A∪B；
（2）A∩C．

分析 根據已知中A={x|x是參加一百米跑的同學}，B={x|x是參加二百米跑的同學}，C={x|x是參加四百米跑的同學}，結合集合交集和并集的定義，可得答案．

解答 解：∵A={x|x是參加一百米跑的同學}，B={x|x是參加二百米跑的同學}，C={x|x是參加四百米跑的同學}，
∴（1）A∪B={x|x是參加一百米跑或二百米跑的同學}；
（2）A∩C={x|x是即參加一百米跑又參加四百米跑的同學}；

點評 本題考查的知識點是集合交集、并集及其運算，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．參數方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{3t}^{2}}{1+{t}^{2}}}\\{y=\frac{5-{t}^{2}}{1{+t}^{2}}}\end{array}\right.$（t為參數）表示的圖形為2x+y-5=0（0≤x＜3）．

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11．若A={x|x2=x}，則-1∉A．

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8．若當-1≤x≤1時，x2+2mx+m-3＜0，求m取值范圍．

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15．已知函數f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$-m，m∈R．
（1）若函數f（x）有零點，求實數m的取值范圍；
（2）若函數f（x）在區(qū)間（1，2）上沒有零點，求實數m的取值范圍．

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5．已知函數f（x）=ex•cosx，g（x）=x•sinx，其中e為自然對數的底數．
（1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）若對任意x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，不等式f（x）≥g（x）•a恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）試探究x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，方程f（x）-g（x）=0解的個數，并說明理由．

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12．已知函數f（x）=x2-2mx+1（m∈R）．
（1）若m=2，x1，x2∈[0，3]，D=|f（x1）-f（x2）|，求D的最大值；
（2）若x∈[0，2]時，|f（x）|≤8恒成立，求m的取值范圍．

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16．解不等式：m4-8m＞0．

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17．函數f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-k（$\frac{2}{x}$+lnx），k≤0，討論函數的單調性．

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