8．若當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，x2+2mx+m-3＜0，求m取值范圍．

分析 構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+2mx+m-3結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得$\left\{\begin{array}{l}f（-1）=-m-2＜0\\ f（1）=3m-2＜0\end{array}\right.$，解得m的取值范圍

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+2mx+m-3的圖象是開口朝上的拋物線，
若當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，x2+2mx+m-3＜0，
則$\left\{\begin{array}{l}f（-1）=-m-2＜0\\ f（1）=3m-2＜0\end{array}\right.$，
解得m∈（-2，$\frac{2}{3}$），
故m的取值范圍為（-2，$\frac{2}{3}$）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱，且圖象上相鄰2個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
（1）求ω和φ的值；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$），求cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值．

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19．甲、乙兩個(gè)下棋，和棋的概率是$\frac{1}{2}$，乙獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，求：
（1）甲獲勝的概率；
（2）乙不輸?shù)母怕剩?/div>

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16．設(shè)集合A={2，3，a2+4a+2}，集合B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且7∈A，求集合B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．以下三個(gè)命題：①?c∈R，c2≥c；②?a∈R，使y=x2+ax+1為偶函數(shù)；③x∈（1，2），（a2+1）x+2＞0．正確命題的序號(hào)為②③（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．以下給出的對(duì)應(yīng)中，不是從集合A到集合B的映射的是①②③
①A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1}{x+1}$；
②A={x|x≥0}，B=R，f：x→y2=x；
③A={a|0°≤α≤180°}，B={x|0≤x≤1}，f：求余弦；
④A={平面a內(nèi)的矩形}，B={平面a內(nèi)的圓}，f：作矩形的外接圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．學(xué)校里開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A={x|x是參加一百米跑的同學(xué)}，B={x|x是參加二百米跑的同學(xué)}，C={x|x是參加四百米跑的同學(xué)}，學(xué)校規(guī)定，每個(gè)參加上述比賽的同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)，請(qǐng)你用集合的運(yùn)算說明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋以下集合運(yùn)算的含義：
（1）A∪B；
（2）A∩C．

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4．求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．y=（2x2+1）2e-xsin3x．

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5．已知a-b=2+$\sqrt{3}$，b-c=2-$\sqrt{3}$，那么a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是15．

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