11．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|$=2，$\overrightarrow a$•$（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）$=-3，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義與投影的定義，進行計算即可．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=-3，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-${\overrightarrow{a}}^{2}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-22=-3，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，
∴向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的定義與投影的計算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年山西忻州一中高一上學期新生摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，和是有公共頂點的等腰直角三角形，，點為射線與射線的交點.

（1）求證：；

（2）若，把繞點旋轉(zhuǎn)，

①當時，求的長；

②直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段長的最小值與最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）和曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點，曲線C1的離心率是曲線C2的離心率的$\sqrt{5}$倍．
（Ⅰ）求曲線C1的方程；
（Ⅱ）設點A是曲線C1的右支上一點，F(xiàn)為右焦點，連AF交曲線C1的右支于點B，作BC垂直于定直線l：x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，垂足為C，求證：直線AC恒過x軸上一定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=2，b1=1，2an+1=an，b1+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{3}$b3+…+$\frac{1}{n}$bn=bn+1-1（n∈N*）．
（1）求an與bn；
（2）記數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．從拋物線y2=4x的準線l上一點P引拋物線的兩條切線PA，PB，A，B為切點，若直線AB的傾斜角為$\frac{π}{3}$，則P點的縱坐標為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F（-c，0）（c＞0），P為雙曲線C右支上的一點，線段PF與圓x2+y2+$\frac{2c}{3}$x+$\frac{a^2}{9}$=0相切于點Q，且$\overrightarrow{PF}$+3$\overrightarrow{FQ}$=$\overrightarrow 0$，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知A，B，P是雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）上不同的三點，且A，B連線經(jīng)過坐標原點，若直線PA，PB的斜率積為$\frac{2}{3}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，滿足acosB+bcosA=2ccosC．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求邊長c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．學校為了解學生每月購買學習用品方面的支出情況，抽取了n名學生進行調(diào)查，結(jié)果顯示這些學生的支出（單位：元）都在[10，50]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[10，30）內(nèi)的學生有66人，則支出在[40，50]內(nèi)的學生人數(shù)是（　�。�
A．30B．40C．60D．120

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