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20.曲線y=12x2-2x在點(diǎn)(1,-32)處切線的傾斜角為\frac{3π}{4}

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),求得切線的斜率,由直線的斜率公式k=tanθ,計(jì)算即可得到所求值.

解答 解:y=\frac{1}{2}x2-2x的導(dǎo)數(shù)為y′=x-2,
由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得,
在點(diǎn)(1,-\frac{3}{2})處切線的斜率為k=-1,
即有tanθ=-1,(θ∈[0,π)),
可得θ=\frac{3π}{4}
故答案為:\frac{3π}{4}

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用:求切線的斜率,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義:函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率,考查直線的斜率公式的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)0123
概率\frac{1}{6}mn\frac{1}{3}
(Ⅰ)若m=2n,則從這60名抗戰(zhàn)老兵中按照參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)分層抽取6人進(jìn)行座談,求參加紀(jì)念活動(dòng)環(huán)節(jié)數(shù)為2的抗戰(zhàn)老兵中抽取的人數(shù);
(Ⅱ)某醫(yī)療部門(mén)決定從(1)中抽取的6名抗戰(zhàn)老兵中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行體檢,求這2名抗戰(zhàn)老兵中至少有1人參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)為3的概率.

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11.一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接等邊三角形,一動(dòng)點(diǎn)在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng),則此點(diǎn)落在等邊三角形內(nèi)部的概率為( �。�
A.\frac{3}{π}B.\frac{{3\sqrt{3}}}{4π}C.\frac{{\sqrt{3}}}{4π}D.\frac{{2\sqrt{3}}}{3π}

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8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形OABC是等腰梯形,OA∥BC,A(6,0),C(1,\sqrt{3}),點(diǎn)M滿足\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA},點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)(包括端點(diǎn)),如圖.
(Ⅰ)求∠OCM的余弦值;
(Ⅱ)是都存在實(shí)數(shù)λ,使({\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OP}})⊥\overrightarrow{CM},若存在,求出滿足條件的實(shí)數(shù)λ的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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15.已知直線l1:3x+4y-2=0與l2:2x+y+2=0的交點(diǎn)為P.
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5.同時(shí)拋擲兩枚骰子,向上點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是( �。�
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