分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),求得切線的斜率,由直線的斜率公式k=tanθ,計(jì)算即可得到所求值.
解答 解:y=\frac{1}{2}x2-2x的導(dǎo)數(shù)為y′=x-2,
由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得,
在點(diǎn)(1,-\frac{3}{2})處切線的斜率為k=-1,
即有tanθ=-1,(θ∈[0,π)),
可得θ=\frac{3π}{4}.
故答案為:\frac{3π}{4}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用:求切線的斜率,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義:函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率,考查直線的斜率公式的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.
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概率 | \frac{1}{6} | m | n | \frac{1}{3} |
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A. | \frac{3}{π} | B. | \frac{{3\sqrt{3}}}{4π} | C. | \frac{{\sqrt{3}}}{4π} | D. | \frac{{2\sqrt{3}}}{3π} |
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A. | \frac{1}{9} | B. | \frac{2}{21} | C. | \frac{1}{18} | D. | \frac{1}{6} |
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