19．在二項(xiàng)式${（\root{3}{x}-\frac{1}{x}）^8}$的展開式中，常數(shù)項(xiàng)的值為28．（結(jié)果用數(shù)字表示）

分析 根據(jù)二項(xiàng)式的展開式通項(xiàng)公式，求出常數(shù)項(xiàng)的值即可．

解答 解：二項(xiàng)式${（\root{3}{x}-\frac{1}{x}）^8}$的展開式中，
通項(xiàng)公式為：Tr+1=${C}_{8}^{r}$•${（\root{3}{x}）}^{8-r}$•${（-\frac{1}{x}）}^{r}$=（-1）r•${C}_{8}^{r}$•${x}^{\frac{8-4r}{3}}$，
令$\frac{8-4r}{3}$=0，解得r=2；
∴常數(shù)項(xiàng)的值為（-1）2•${C}_{8}^{2}$=28．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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6．已知?jiǎng)訄AC恒過定點(diǎn)F（a，0），且與直線1：x=-a，（a＞0）相切，
（I）求動(dòng)圓圓心C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F的直線交軌跡E于A，B兩點(diǎn)，直線OA，OB分別與直線x=-a交于M，N兩點(diǎn)，求證：以MN為直徑的圓恒過定點(diǎn)并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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10．已知a＞0，b＞0，若a+b=4，則（　�。�
A．a2+b2有最小值B．$\sqrt{ab}$有最小值C．$\frac{1}{a}+\frac{1}$有最大值D．$\frac{1}{{\sqrt{a}+\sqrt}}$有最大值

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7．已知函數(shù)f（x）=4sinωx•cos（ωx+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{3}$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若將y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{6}$，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得y=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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14．已知OA，OB，OC交于點(diǎn)O，$AD\underline{\underline{∥}}\frac{1}{2}OB$，E，F(xiàn)分別為BC，OC的中點(diǎn)．求證：DE∥平面AOC．

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4．在由正整數(shù)構(gòu)成的無窮數(shù)列{an}中，對(duì)任意的n∈N*，都有an≤an+1，且對(duì)任意的k∈N*，數(shù)列{an}中恰有k個(gè)k，則a2016=63．

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11．若直線l1：6x+my-1=0與直線l2：2x-y+1=0平行，則m=-3．

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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，動(dòng)直線l：y=x+m．問：
（1）m為何值時(shí)，l與C相交；
（2）若l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求l的方程．

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9．橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且點(diǎn)M在橢圓上，|MF1|=2，則|MF2|為（　�。�
A．3B．7C．8D．4

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