10．已知a＞0，b＞0，若a+b=4，則（　�。�
A．a2+b2有最小值B．$\sqrt{ab}$有最小值C．$\frac{1}{a}+\frac{1}$有最大值D．$\frac{1}{{\sqrt{a}+\sqrt}}$有最大值

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，
a2+b2=（a+b）2-2ab=16-2ab≥16-2$\sqrt{\frac{a+b}{2}}$=16-2$\sqrt{2}$，
有最小值，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了基本不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x＜1}\\{-x-2a，x≥1}\end{array}\right.$，若f（1-a）=f（1+a），則以直線x=a為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=-6x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．等比數(shù)列{an}中的a1，a2015是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x2+4x-1的極值點(diǎn)，則log2a1+log2a2+…+log2a2015=（　�。�
A．4032B．4030C．2016D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．以（2，6）為圓心，1為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y-6）2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的為（　�。�
A．y=x2B．$y={x^{\frac{1}{3}}}$C．y=x-1D．$y={x^{-\frac{1}{2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．給出下列四個(gè)命題：
①某班級(jí)一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知7號(hào)、33號(hào)、46號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的編號(hào)為23；
②一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；
③一組數(shù)據(jù)a，0，1，2，3，若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為2；
④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=a+bx中，b=2，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，則a=1．其中真命題為（　�。�
A．①②④B．②④C．②③④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在二項(xiàng)式${（\root{3}{x}-\frac{1}{x}）^8}$的展開式中，常數(shù)項(xiàng)的值為28．（結(jié)果用數(shù)字表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．無窮等比數(shù)列{an}（n∈N*）的首項(xiàng)a1=1，公比q=$\frac{1}{3}$，則前n項(xiàng)和Sn的極限$\underset{lim}{n→∞}$Sn=$\frac{3}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案