在平面直角坐標系中，橢圓的中心為坐標原點，左焦點為， 為橢圓的上頂點，且.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知直線：與橢圓交于，兩點，直線：

（）與橢圓交于，兩點，且，如圖所示.

①證明：；②求四邊形的面積的最大值。

 



（Ⅱ）設，，，.

（�。┳C明：由消去得：.

則，

同理 .  因為 ,

所以 .

   

（）由題意得四邊形ABCD是平行四邊形，設兩平行線AB，CD間的距離為，

則。因為，所以。

所以

.

所以 當時， 四邊形的面積取得最大值為.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)上可導且,則當時,有( C )

 A.                       B.  

 C.          D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線右支上一點P到左焦點的距離是到右準線距離的6倍，則該雙曲線離心率的范圍為                 ．

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已知，若恒成立，則的取值范圍是（）

A、    B、    C、   D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出以下五個命題：

①對于任意的a>0,b>0，都有成立；

②直線的傾斜角等于

③已知異面直線a,b成角，則過空間一點P且與a,b均成角的直線有且只有兩條。

④在平面內(nèi)，如果將單位向量的起點移到同一個點，那么終點的軌跡是一個半徑為1的圓。

⑤已知函數(shù)，若存在常數(shù)M>0，使對定義域內(nèi)的任意x均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”。對于函數(shù)，該函數(shù)是倍約束函數(shù)。

其中真命題的序號是_________________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此四面體的外接球的體積為

A． B． 

C．            D．

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若，則的值為 _____ .

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在中，若，則有（   ）

   A．    B．     C．    D．

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若直線不平行于平面，且，則（    ）

A. 內(nèi)的所有直線與異面            B. 內(nèi)的不存在與平行的直線 

C. 內(nèi)的存在唯一的直線與平行      D. 內(nèi)的直線與都相交

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