分析 由內(nèi)角和公式可得C=75°,由兩角和的正弦公式求出sinA的值,再由正弦定理,求出c,b邊的長(zhǎng).
解答 解:在△ABC中,由內(nèi)角和定理可得C=180°-B-A=75°,
sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$.
正弦定理可得$\frac{42}{sin45°}=\frac{sin60°}=\frac{c}{sin75°}$
解得c=21($\sqrt{3}$+1),b=21$\sqrt{6}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正弦公式,正弦定理的應(yīng)用,求出sinA的值是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
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A. | sin(2x+$\frac{π}{4}$) | B. | sin(2x+$\frac{π}{3}$) | C. | sin(2x-$\frac{π}{4}$) | D. | sin(3x-$\frac{π}{4}$) |
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A. | 1 | B. | 0.86 | C. | 0.24 | D. | 0.76 |
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A. | (1)(2)(4) | B. | (1)(3) | C. | (2)(4) | D. | (1)(2)(3) |
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A. | $\frac{10}{3}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{9}{4}$ |
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