20．命題“已知x、y∈R，如果x+y＜2，那么x≠0或y≠2”是真命題．（填“真”或“假”）

分析 先判斷命題的逆否命題的真假，即可得到結(jié)論．

解答 解：命題的逆否命題為：已知x、y∈R，如果x=0且y=2，那么x+y≥2，為真命題．，
則命題“已知x、y∈R，如果x+y＜2，那么x≠0或y≠2”是真命題，
故答案為：真

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)逆否命題的真假性轉(zhuǎn)化判斷逆否命題的真假是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其中左焦點(diǎn)（-2，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，求線段AB的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知直線的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=2，則點(diǎn)A（2，$\frac{π}{6}$）到直線的距離為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，則下列命題正確的個(gè)數(shù)是①②③（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①若sinA＞sinB＞sinC則a＞b＞c；②若ab＞c2，則C＜$\frac{π}{3}$
③若a+b＞2c，則C＜$\frac{π}{3}$；④若（a2+b2）c2≤2a2b2，則C＞$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知平面區(qū)域D由以P（1，2）、R（3，5）、Q（-3，4）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)部和邊界組成．
（1）設(shè)點(diǎn)（x，y）在區(qū)域D內(nèi)變動(dòng)，求目標(biāo)函數(shù) z=2x+y的最小值；
（2）若在區(qū)域D內(nèi)有無窮多個(gè)點(diǎn)（x，y）可使目標(biāo)函數(shù)z=mx+y（m＜0）取得最小值，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知關(guān)于x的不等式|x-2|≤a（a＞0）恰有5個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知全集U=R，集合A={x|f（x）=0}，B={x|g（x）=0}，C={x|h（x）=0}，則方程$\frac{f（x）g（x）}{h（x）}$=0的解集可表示為（　　）
A．C∩（A∪B）B．∁UC∪（A∩B）C．∁UC∩（A∩B）D．∁UC∩（A∪B）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．由直線x=1，y=1-x及曲線y=ex圍成的封閉圖形的面積為e-$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3}{2}$），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)（2，0）和（0，1），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案