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12．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為3．

分析 由題意作平面區(qū)域，化簡z=x-2y為y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，從而可得-$\frac{z}{2}$是直線y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$的截距，從而解得．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如下，
，
化簡z=x-2y為y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$，
-$\frac{z}{2}$是直線y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{z}{2}$的截距，
故過點（3，0）時截距有最小值，
此時z=x-2y有最大值3，
故答案為：3．

點評 本題考查了線性規(guī)劃的應用及數形結合的思想應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在正四棱錐S-ABCD中，SA=2AB=2，M，N分別是棱SA，SC的中點，平面SBC∩平面SAD=l．
（1）求證：l∥平面ABCD；
（2）求異面直線DM與BN夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若$\frac{i}{1-i}$=a+bi（a，b∈R，i為虛數單位），則a-b等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．0D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．利用隨機數表法對一個容量為500編號為000，001，002，…，499的產品進行抽樣檢驗，抽取一個容量為10的樣本，若選定從第12行第4列的數開始向右讀數，（下面摘取了隨機數表中的第11行至第15行），根據下圖，讀出的第3個數是（　　）
A．584B．114C．311D．146

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設函數y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1、x2∈D，當x1+x2=2a時，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數y=f（x）圖象的對稱中心．研究函數f（x）=x+sinπx-3的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到$f（{\frac{1}{2016}}）+f（{\frac{2}{2016}}）+f（{\frac{3}{2016}}）+…+f（{\frac{4030}{2016}}）+f（{\frac{4031}{2016}}）$的值為（　　）
A．-4031B．4031C．-8062D．8062

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，AB=2BC，則cosA的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知各項均不為零的數列{an}滿足a1=a（a＞0），當n≥2時，an，0，Sn•Sn-1成等差數列，其中Sn為數列{an}前n項和．
（1）用a表示a2，a3；
（2）求數列{an}的通項公式（用a表示）；
（3）{an}中是否存在連續(xù)的三項ak-1，ak，ak+1為等差數列？若存在，求出k及對應的a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知$cosα=\frac{1}{2}$，那么cos（-2α）等于（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=|ax-1|-2a（a＞0，且a≠1）有兩個互不相同的零點，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．a＞1B．0＜a＜1C．0＜a＜$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$＜a＜1

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