3．若$\frac{i}{1-i}$=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a-b等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．1C．0D．-1

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答 解：$\frac{i}{1-i}$=$\frac{i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{i-1}{2}$=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），
∴a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{2}$．
則a-b=-1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)P是函數(shù)y=elnx上一點(diǎn)，Q是直線(xiàn)y=x+3上一點(diǎn)，則PQ的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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13．函數(shù)f（x）=$\frac{9{x}^{2}+x+134}{3{x}^{2}+x+44}$（x∈（3，7））的值域?yàn)閇$\frac{91}{32}$，$\frac{109}{37}$）．

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10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{e}^{x}（x≥2）}\\{f（x+1）（x＜2）}\end{array}\right.$則f（ln3）=（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．2eC．eD．ee

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17．函數(shù)y=2-sinx的最大值及取最大值時(shí)的x的值分別為（　�。�
A．y=3，x=$\frac{π}{2}$B．y=1，x=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）
C．y=3，x=-$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）D．y=3，x=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）

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8．設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{2}{z}$-$\overline{z}$=（　　）
A．iB．2-iC．1-iD．0

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15．（1-2x）10的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和是（　　）
A．1B．210C．-1D．1或-1

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12．設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y≥-1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在△ABC中，D為AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，AB=3AD，AC=AD，CB=3CD，則cosB=$\frac{7\sqrt{6}}{18}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案