13．若$\frac{{A}_{n}^{7}-{A}_{n}^{5}}{{A}_{n}^{5}}$=89，求正整數(shù)n的值．

分析 根據(jù)題目所給的帶有排列數(shù)的等式，進(jìn)行變形整理，兩邊約分，去掉相同的項(xiàng)，得到結(jié)果．

解答 解：∵$\frac{{A}_{n}^{7}-{A}_{n}^{5}}{{A}_{n}^{5}}$=89，∴$\frac{{{A}_{n}}^{7}}{{{A}_{n}}^{5}}-1=89$，
即（n-5）（n-6）=90，解得正整數(shù)n=15，
故正整數(shù)n的值為15．

點(diǎn)評(píng) 本題是排列和組合數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)排列和組合的公式，寫出算式，通過乘除運(yùn)算，得到結(jié)果，這類問題有一大部分是考查排列和組合的性質(zhì)的，本題是一個(gè)簡單的運(yùn)算．

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1．若a＞b＞0，則$\root{3}{a}$-$\root{3}$與$\root{3}{a-b}$中較大的數(shù)為$\root{3}{a-b}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1．
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18．根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）經(jīng)過P（-2，4），Q（3，-1）兩點(diǎn)，并且在x軸上截得的弦長等于6；
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2．由導(dǎo)數(shù)可知：$\frac{x（1+lnx）}{x-1}$＞3（x＞1），求證：[（1+1×3）]…[1+（2n-1）（2n+1）]＞e${\;}^{2n-\frac{3}{2}}$（n∈N+）．

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3．函數(shù)y=$\frac{{2}^{x}sin（\frac{π}{2}+6x）}{{4}^{x}-1}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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