13．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）x∈（0，π）的單調(diào)增區(qū)間為（0，$\frac{π}{4}$）．

分析 利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，即可得出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：對于函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤x+$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，
求得2kπ-$\frac{3π}{4}$≤x≤2kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
再結(jié)合x∈（0，π），可得函數(shù)的增區(qū)間為（0，$\frac{π}{4}$）．
故答案為：（0，$\frac{π}{4}$）．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題．

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3．（1）化簡：$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）sin（π-α）tan（-α+π）}{-tan（-π-α）sin（-\frac{3π}{2}-α）}$；
（2）已知α為第二象限的角，化簡：cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$．

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4．已知sinx=$\frac{1}{3}$，x∈[$\frac{1}{2}$π，π]，則x等于（　�。�
A．arcsin$\frac{1}{3}$B．π-arcsin$\frac{1}{3}$C．π+arcsin$\frac{1}{3}$D．2π+arcsin（-$\frac{1}{3}$）

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1．如圖所示的程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為-4，16．

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8．若不等式x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x-5y+10≤0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$，則z=|x-4|+2y的最小值為（　�。�
A．$\frac{28}{5}$B．$\frac{26}{3}$C．$\frac{24}{5}$D．$\frac{22}{3}$

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18．若f（x）=3sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）-1在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調(diào)遞增，則正實(shí)數(shù)ω的取值范圍（0，$\frac{1}{2}$]．

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5．已知點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B（5，-2），點(diǎn)P在x軸上，且∠APB為直角，則直線AP的斜率為2或-$\frac{1}{2}$．

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2．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an，則a5的值為（　　）
A．32B．64C．16D．8

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1．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）若f（log0.5x）＞f（log0.57），求x的取值范圍．

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