5．已知點A（2，2）和點B（5，-2），點P在x軸上，且∠APB為直角，則直線AP的斜率為2或-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)題意設(shè)P（a，0），再根據(jù)∠APB=90°得$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=0，由此求出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)點P（a，0），則
$\overrightarrow{AP}$=（a-2，-2），$\overrightarrow{BP}$=（a-5，2）；
∵∠APB=90°，∴$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=0，
即（a-2）（a-5）-4=0，
解得a=1或a=6；
∴P點的坐標為（1，0）或（6，0），
∴AP的斜率為$\frac{0-2}{1-2}$=2，
或$\frac{0-2}{6-2}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：2或-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了平面直角坐標系中向量的運用以及兩條直線垂直與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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15．$\frac{10i}{1-2i}$ 復(fù)數(shù)（　�。�
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13．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=8，a4=4．
（1）求a9；
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