18．已知正方體的棱長為2$\sqrt{3}$，則外接球的體積為（　�。�
A．36πB．288πC．12πD．18π

分析 由正方體的結(jié)構(gòu)知其體對角線的長度即為其外接球的直徑，由此，先求其體對角線，再求半徑，用公式求出外接球的體積．

解答 解：由題意，正方體的體對角線的長度為$\sqrt{3}$•2$\sqrt{3}$=6，
故正方體外接球的半徑為3，
其體積V=$\frac{4}{3}$×π×33=36π，
故選：A

點(diǎn)評 本題考查求球的體積與表面積，求解本題的關(guān)鍵是理解正方體的體對角線與其外接球的直徑的對應(yīng)，以及球的體積公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若把函數(shù)y=cosx-$\sqrt{3}$sinx的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sinx-$\frac{1}{{2{x^2}}}$，若$\frac{π}{3}＜a＜b＜\frac{5π}{6}$，則（　�。�
A．f（a）＞f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（a）=f（b）D．f（a）f（b）＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下列命題正確的序號是①③
①命題“若a＞b，則2a＞2b”的否命題是真命題；
②若命題p：“$\frac{1}{x-1}$＞0”，則；￢p：“$\frac{1}{x-1}$≤0”；
③若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；
④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{5x}{x+3}$，f[g（x）]=4-x．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數(shù)g（x）的解析式，并指出其定義域；
（3）求函數(shù)g（x）在x∈[2，4]時(shí)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知bn=$\frac{n}{n+1}$，Sn=$\frac{n-4}{2（n-2）}$．求實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，4a•Sn＜bn恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．袋中裝著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5個(gè)形狀相同的小球．
（1）從袋中任取2個(gè)小球，求兩個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率；
（2）從袋中有放回的取出2個(gè)小球，記第一次取出的小球所標(biāo)數(shù)字為x，第二次為y，求點(diǎn)（x，y）滿足（x-1）2+y2≤9的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．甲、乙兩所學(xué)校的代表隊(duì)參加漢字聽寫大賽．在比賽第二階段，兩隊(duì)各剩最后兩名隊(duì)員上場．甲隊(duì)兩名隊(duì)員通過第二階段比賽的概率分別
是0.6和0.8，乙隊(duì)兩名隊(duì)員通過第二階段比賽的概率都是0.7．通過了第二階段比賽的隊(duì)員，才能進(jìn)入第三階段比賽（若某隊(duì)兩個(gè)隊(duì)員都沒有通過第二階段的比賽，則該隊(duì)進(jìn)入第三階段比賽人數(shù)為0）．所有參賽隊(duì)員比賽互不影響，其過程、結(jié)果都是彼此獨(dú)立的．
（Ⅰ）求第三階段比賽，甲、乙兩隊(duì)人數(shù)相等的概率；
（Ⅱ）X表示第三階段比賽甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)差的絕對值，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$cosωx，1），$\overrightarrow$=（2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），-1）（其中$\frac{1}{4}$≤ω≤$\frac{3}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，且f（x）圖象的一條對稱軸為x=$\frac{5π}{8}$．
（1）求f（$\frac{3}{4}$π）的值；
（2）若f（$\frac{a}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，f（$\frac{β}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，且$α，β∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$，求cos（α-β）的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案