Question

6．若a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　�。�

• A． a＞b＞$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$
• B． a＞$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$＞b
• C． a＞$\frac{a+b}{2}$＞b＞$\sqrt{ab}$
• D． a＞$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$＞b

Answer 1

分析 直接利用不等式的性質(zhì)推出結(jié)果即可．

解答 解：a＞b＞0，可得2a＞a+b，可得a＞$\frac{a+b}{2}$，
并且a＞b＞0，可得$\frac{a+b}{2}＞\sqrt{ab}$，
ab＞b²．∴$\sqrt{ab}$＞b，
可得：a＞$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$＞b．
故選：B．

點評 本題看基本不等式以及不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．