8．已知集合 A={x|x2-5x-6＜0}，集合 B={x|6x2-5x+1≥0}，集合C={x|（x-m）（x-m-9）＜0}．
（1）求 A∩B；
（2）若 A∪C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）確定集合A，和集合B的元素范圍，根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求 A∩B；
（2）根據(jù)A∪C=C，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：（1）∵集合 A={x|x2-5x-6＜0}={x|-1＜x＜6}，
集合 B={x|6x2-5x+1≥0}={x|$x≥\frac{1}{2}$或$x≤\frac{1}{3}$}，
∴A∩B=（-1，$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{2}$，6）．
（2）集合C={x|（x-m）（x-m-9）＜0}={x|m＜x＜m+9}，
∵A∪C=C，
∴A⊆C，
則有：$\left\{\begin{array}{l}{m≤-1}\\{m+9≥6}\end{array}\right.$，
解得：-3≤m≤-1．
故得實(shí)數(shù)m的取值范圍時(shí)[-3，-1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，短軸長(zhǎng)為4．橢圓與直線y=x+2相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；  
（2）求弦長(zhǎng)|AB|

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3．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l：x=-2交x軸于點(diǎn)A，設(shè)p是l上一點(diǎn)，M是線段OP的垂直平分線上一點(diǎn)，且滿足∠MPO=∠AOP
（1）當(dāng)點(diǎn)P在l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）已知T（1，-1），設(shè)H是E 上動(dòng)點(diǎn)，求|HO|+|HT|的最小值，并給出此時(shí)點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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13．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=-13，d=2，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于（　　）
A．6B．7C．8D．9

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20．函數(shù)f（x）的定義域是R，f（0）=3，對(duì)任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式ex•f（x）＞ex+2的解集為（　　）
A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}C．{x|x＜-1或0＜x＜1}D．{x|x＞1或x＜-1}

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17．函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：①對(duì)于定義域上的任意x，恒有f（-x）+f（x）=0；②對(duì)于定義域上的任意x1，x2，當(dāng)x1≠x2時(shí)，恒有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”，則下列四個(gè)函數(shù)中：①$f（x）=\frac{1}{x}$；②f（x）=x2，③$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}（x≥0）\\{x^2}（x＜0）\end{array}\right.$；④$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（\sqrt{{x^2}+1}+x）$可以稱為“理想函數(shù)”的有③④．

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