16．復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1+i}=zi+1$，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$B．$\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$C．$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$D．$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

分析 由復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1+i}=zi+1$，可得z=z（i-1）+1+i，化為：z=$\frac{1+i}{2-i}$，再利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1+i}=zi+1$，∴z=z（i-1）+1+i，
化為：z=$\frac{1+i}{2-i}$=$\frac{（1+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{1+3i}{5}$，
∴$\overline{z}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{3}{5}$i．
故選：D．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若等式（2x-1）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017對于一切實數(shù)x都成立，則a0+$\frac{1}{2}a$1+$\frac{1}{3}$a2+…+$\frac{1}{2018}$a2017=（　�。�
A．$\frac{1}{4036}$B．$\frac{1}{2018}$C．$\frac{2}{2018}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a＞0，b＞0，a3+b3=2．證明：
（Ⅰ）a6+a5b+ab5+b6≥4；
（Ⅱ）（a+b）3≤8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=x2-4x+b的最小值是0，不等式f（x）＜4的解集為A．
（1）求集合A；
（2）設(shè)集合B={x||x-2|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．

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11．已知直線l過點P（1，1），且與曲線y=x3在點P處的切線互相垂直，則直線l的方程為（　�。�
A．x+3y+4=0B．x+3y-4=0C．3x-y+2=0D．3x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an+3，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足2Sn=1-bn．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知復(fù)數(shù)z滿足z•i=1+2i，則在復(fù)平面內(nèi)，z所對應(yīng)的點的坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，1）B．（1，2）C．（-1，2）D．（2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=${2}^{sin（x-\frac{π}{4}）}$的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．[-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]（k∈z）B．[-$\frac{π}{4}$+2kπ，$\frac{3π}{4}$+2kπ]（k∈z）
C．[$\frac{3π}{4}$+kπ，$\frac{7π}{4}$+kπ]（k∈z）D．[$\frac{3π}{4}$+2kπ，$\frac{7π}{4}$+2kπ]（k∈z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若不等式|x-1|+|x+1|≥|$\frac{1}{a}$+1|-|$\frac{1}{a}$-3|對任意實數(shù)a≠0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是{x|x≤-2，或 x≥2}．

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同步練習(xí)冊答案