16.已知集合M={1,2,3,4},N={2,4,5},則{x|x∈M∪N,x∉M∩N}=( 。
A.{2,4,5}B.{1,3,5}C.{2,4}D.{1,2,3,4,5}

分析 根據(jù)集合的基本運算進行求解即可.

解答 解:∵M={1,2,3,4},N={2,4,5},
∴M∪N={1,2,3,4,5},M∩N={2,4},
則{x|x∈M∪N,x∉M∩N}={1,3,5},
故選:B

點評 本題主要考查集合的基本運算,比較基礎.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.設圓C的方程為x2+y2-2x($\frac{1-cosθ}{1+cosθ}$)-2ytan$\frac{θ}{2}$+($\frac{1-cosθ}{1+cosθ}$)2=0,式中θ是實數(shù),且0<θ<π.設θ1、θ2、θ3都是區(qū)間(0,π)內(nèi)的實數(shù),且θ1、θ2、θ3為公差不為0的等差數(shù)列,當θ依次取值θ1、θ2、θ3時,所對應的圓C的半徑依次為r1、r2、r3,試問:r1、r2、r3能否成等比數(shù)列?為什么?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.如右圖,在△ABC中,$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{NC}$,P是BN上的一點,若$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AC}$,則實數(shù)m的值為( 。
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.1D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.在正方體ABCD-A′B′C′D′中,過對角線BD'的一個平面交AA′于點E,交CC′于點F.則下列結論正確的是( 。
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形    
②四邊形BFD′E有可能是正方形
③四邊形BFD′E在底面ABCD的投影一定是正方形
④四邊形BFD′E有可能垂于于平面BB′D.
A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦點為F,若F關于直線y=$\sqrt{3}$x的對稱點P在雙曲線上,則C的離心率為( 。
A.2B.$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$C.$\sqrt{3}$D.$\sqrt{3}$+1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,點(1,$\frac{\sqrt{2}}{2}$)在橢圓上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過F1的直線與橢圓相較于P、Q兩點,設△PQF2內(nèi)切圓的面積為S,求S最大時圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.在平面直角坐標系中,若$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$,則$\sqrt{(x+1)^{2}+{y}^{2}}$的最小值是(  )
A.$\sqrt{5}$B.$\frac{3\sqrt{2}}{2}$C.3D.5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=mlnx-$\frac{1}{2}$x2(m∈R)滿足f'(1)=1.
(1)求m的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-($\frac{1}{2}$x2-3x+c)在[1,3]內(nèi)有兩個零點,求實數(shù)c的取值范圍.

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