10．高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽期間，某賓館隨機(jī)安排A、B、C、D、E五名男生入住3個標(biāo)間（每個標(biāo)間至多住2人），則A、B入住同一標(biāo)間的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出A、B入住同一標(biāo)間包含的基本事件個數(shù)，由此能求出A、B入住同一標(biāo)間的概率．

解答 解：某賓館隨機(jī)安排A、B、C、D、E五名男生入住3個標(biāo)間，
共有$\frac{C_5^2C_3^2}{A_2^2}A_3^3=90$種情形，
A、B入住同一標(biāo)間有$C_3^2A_3^3=18$種情形，
∴A、B入住同一標(biāo)間的概率為$P=\frac{18}{90}=\frac{1}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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20．現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加課外興趣活動，要求每人參加體育、音樂、美術(shù)、科技制作四項中的一項，每項興趣活動至少有一人參加，甲、乙不想?yún)⒓芋w育興趣活動，其他同學(xué)四項興趣活動都愿意參加，則不同安排方案的種數(shù)是（　�。�
A．152種B．54種C．90種D．126種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知S，A，B，C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，則球O的體積等于（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知F（c，0）是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點；圓F：（x-c）2+y2=a2與x軸交于D，E兩點，其中E是橢圓C的左焦點．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設(shè)圓F與y軸的正半軸的交點為B，點A是點D關(guān)于y軸的對稱點，試判斷直線AB與圓F的位置關(guān)系；
（3）設(shè)直線BF與橢圓C交于另一點G，直線BD與橢圓C交于另一點M，若△BMG的面積為$\frac{32\sqrt{3}}{13}$，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={y|y=x+$\sqrt{x}$}，B={-3，-1，2，4}，則A∩B中元素的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（2＞b＞0）的上、下頂點分別為A、B，過點B的直線與橢圓交于另一點D，與直線y=-2交于點M．
（Ⅰ）當(dāng)b=1且點D為橢圓的右頂點時，求三角形AMD的面積S的值；
（Ⅱ）若直線AM、AD的斜率之積為-$\frac{3}{4}$，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知A（2，0），P是圓C：x2+y2+4x-32=0上的動點，線段AP的垂直平分線與直線PC的交點為M，則當(dāng)P運動時．點M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在地面A，B兩點仰望一僚望塔CD的頂部C，得仰角分別為60°、30°，又在塔底D測得A，B的張角為60°，已知AB=10$\sqrt{21}$米，試求瞭望塔的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)計一個算法，找出閉區(qū)間[20，25]上所有能被3整除的整數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案