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4．已知點P（8m，3）是角α的終邊上一點，且cosα=-$\frac{4}{5}$，則實數m=-$\frac{1}{2}$．

分析 由角α的終邊上一點P（8m，3）且cosα=-$\frac{4}{5}$可得$\frac{8m}{\sqrt{64{m}^{2}+9}}$=-$\frac{4}{5}$，即可求出m的值．

解答 解：∵點P（8m，3）是角α的終邊上一點，且cosα=-$\frac{4}{5}$，
∴$\frac{8m}{\sqrt{64{m}^{2}+9}}$=-$\frac{4}{5}$，
解得m=-$\frac{1}{2}$．
故答案是：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若方程$\frac{x^2}{k}$+$\frac{y^2}{k-3}$=1表示雙曲線，則實數k的取值范圍為0＜k＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知i為虛數單位，復數z1對應的點是z1（1，1），z2對應的點是z2（1，-1），則$\frac{z_1}{z_2}$=（　�。�
A．0B．iC．1D．1+i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．三段論演繹 （1）因為菱形是平行四邊形，（2）四邊形ABCD是菱形，（3）所以四邊形ABCD是平行四邊形，以上三段論演繹中“小前提”是（　　）
A．（1）B．（2）C．（3）D．（1）（2）（3）都是

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱與底面垂直，AB⊥BC，AB=BC=BB1=2，M，N分別是AB，A1C的中點．
（1）求證：MN∥平面BCC1B1；
（2）求證：MN⊥平面A1B1C；
（3）求以M，A1，B1，C，為頂點的三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+3y≥4\\ 3x+y≤4\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值是1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知公差d＞0的等差數列{an}中，a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數列．
（1）求公差d及通項an；
（2）設Sn=$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}$+$\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}$+…+$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求證：Sn＜$\frac{1}{40}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=$\frac{ax}{1+{x}^{2}}$+1（a≠0）．
（Ⅰ）若函數f（x）圖象在點（0，1）處的切線方程為x-2y+1=0，求a的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的極值；
（Ⅲ）若a＞0，g（x）=x2emx，且對任意的x1，x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設直角坐標平面上的三點為O（0，0），A（5，0），B（0，t），（t≠0），點P是線段AB上的動點，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OA}$≥10的概率為$\frac{3}{5}$．

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