6．設(shè)a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°，b=sin26°，c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，則有（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

分析 利用兩角差的正弦函數(shù)公式，降冪公式化簡(jiǎn)后，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可比較大小．

解答 解：∵a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°=sin30°cos6°-cos30°sin6°=sin（30°-6°）=sin24°，
b=sin26°，
c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$=$\sqrt{si{n}^{2}25°}$=sin25°，
又∵y=sinx在（0，$\frac{π}{2}$）單調(diào)遞增，且24°＜25°＜26°，
∴a＜c＜b．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角差的正弦函數(shù)公式，降冪公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期調(diào)研三考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（ ）

A． B． C．-1 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=sinθ+2與ρsinθ=2的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離為1+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=sinθ．
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線l：y=kx（x≥0）與曲線C1，C2的交點(diǎn)分別為A，B（A，B異于原點(diǎn)），當(dāng)斜率k∈（1，$\sqrt{3}$]時(shí)，求|OA|•|OB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2++tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)，α為傾斜角）
（1）當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí)，求圓上的點(diǎn)到直線l距離的最小值；
（2）當(dāng)直線l與圓C有公共點(diǎn)時(shí)，求α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=msinx+cosx（x∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，-1）
（1）求f（x）的解析式，并求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若g（x）=f（x）+1，且x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)g（x）的最小值及此時(shí)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{4}，cosB=\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{2}，b=\sqrt{5}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某高校一專業(yè)在一次自主招生中，對(duì)20名已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯思維能力測(cè)試，結(jié)果如表：
語(yǔ)言表達(dá)能力
人數(shù)
邏輯思維能力		一般良好優(yōu)秀
一般221
良好4m1
優(yōu)秀13n
由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這20名參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，抽到語(yǔ)言表達(dá)能力優(yōu)秀或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）從參加測(cè)試的語(yǔ)言表達(dá)能力良好的學(xué)生中任意抽取2名，求其中至少有一名邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率；
（2）從參加測(cè)試的20名學(xué)生中任意抽取2名，設(shè)語(yǔ)言表達(dá)能力優(yōu)秀或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及其均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列命題：①已知A、B、C是三角形ABC的內(nèi)角，則A=B是sinA=sinB的充要條件；②設(shè)$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$為向量，如果|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|，則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$；③設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為向量，則“$|\overrightarrow a•\overrightarrow b|=|\overrightarrow a||\overrightarrow b|$”是“$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$”的充分不必要條件；④設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為向量，“$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$”是“$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow b$共線”的充要條件，正確的是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．②④

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