【題目】已知函數(shù)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),如圖所示.

Ⅰ)求的解析式.

Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】

【解析】試題分析:Ⅰ)求出y=f'(x),因?yàn)閷?dǎo)函數(shù)圖象經(jīng)過(-2,0),代入即可求出a、b之間的關(guān)系式,再根據(jù)f(x)極小值為-8可得f(-2)=-8,解出即可得到a、b的值;

Ⅱ)將函數(shù)g(x)=f(x)-k在區(qū)間[-3,2]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),轉(zhuǎn)化成k=f(x)在區(qū)間[-3,2]上有兩個(gè)不同的根,即y=ky=f(x)的圖象在區(qū)間[-3,2]上有兩個(gè)不同的交點(diǎn),列出表格,即可求出實(shí)數(shù)k的取值范圍.

試題解析:

,

由題可知: ,

解得, ,

在區(qū)間上有兩個(gè)不同零點(diǎn),

上有兩個(gè)不同的根,

上有兩個(gè)不同的交點(diǎn),

,令,

,列表可知,

由表可知當(dāng)時(shí),

方程上有兩個(gè)不同的根,

即函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某人射擊一次命中7~10環(huán)的概率如下表

命中環(huán)數(shù)

7

8

9

10

命中概率

0.16

0.19

0.28

0.24

計(jì)算這名射手在一次 射擊中:
(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率;
(2)至少射中7環(huán)的概率;
(3)射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.

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【題目】某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率).

(1)將V表示成r的函數(shù)V(r),并求該函數(shù)的定義域;

(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性,并確定rh為何值時(shí)該蓄水池的體積最大.

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【題目】已知a>b>1,若logab+logba= ,ab=ba , 則由a,b,3b,b2 , a﹣2b構(gòu)成的包含元素最多的集合的子集個(gè)數(shù)是(
A.32
B.16
C.8
D.4

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【題目】已知數(shù)列中, ,記.若,則__________.

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【題目】如圖所示,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,己知棱長(zhǎng)為a,M,N分別是BD和AD的中點(diǎn),則B1M與D1N所成角的余弦值為(
A.﹣
B.
C.﹣
D.

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【題目】將三項(xiàng)式(x2+x+1)n展開,當(dāng)n=0,1,2,3,…時(shí),得到以下等式: (x2+x+1)0=1
(x2+x+1)1=x2+x+1
(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1
(x2+x+1)3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1

觀察多項(xiàng)式系數(shù)之間的關(guān)系,可以仿照楊輝三角構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形,其構(gòu)造方法為:第0行為1,以下各行每個(gè)數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)(不足3數(shù)的,缺少的數(shù)計(jì)為0)之和,第k行共有2k+1個(gè)數(shù).若在(1+ax)(x2+x+1)5的展開式中,x8項(xiàng)的系數(shù)為67,則實(shí)數(shù)a值為

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【題目】已知函數(shù).

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(Ⅱ)已知點(diǎn),曲線在點(diǎn) 處的切線與直線交于點(diǎn),求為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積最小時(shí)的值,并求出面積的最小值.

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