19．設(shè)f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，2]上的偶函數(shù)，則f（x）的值域是[-10，2]．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，確定定義域的關(guān)系，然后根據(jù)方程f（-x）=f（x），即可求出函數(shù)的值域．

解答 解：∵f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，2]上的偶函數(shù)，
∴定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即1+a+2=0，
∴a=-3．
又f（-x）=f（x），
∴ax2-bx+2=ax2+bx+2，
即-b=b解得b=0，
∴f（x）=ax2+bx+2=-3x2+2，定義域?yàn)閇-2，2]，
∴-10≤f（x）≤2，
故函數(shù)的值域?yàn)閇-10，2]．
故答案為：[-10，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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