已知sinα+cosα=
4
5
，則sin2α=（　�。�
A、-
12
25
B、-
9
25
C、
9
25
D、
12
25
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：條件兩邊平方，結(jié)合二倍角公式即可求解．
解答： 解：將sinα+cosα=
4
5
兩邊平方得，
16
25
=1+2sinαcosα=1+sin2α，
可得sin2α=-
9
25
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan（-
19
6
π）的值為（　�。�
A、
3
3
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖的程序框圖中f（x，y）是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間（x，y）內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)，如果輸入N值為4000，輸出的m值為1840，則利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算由y=2x與x=±1及x軸所圍成面積的近似值為（　�。�
A、2.17B、2.16
C、0.46D、0.54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
(3-π)2
+（3-π）0=（　�。�
A、4-πB、π-4
C、2-πD、π-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，
GA
+
GB
+
GC
=
0
，
CA
=
a
，
CB
=
b
，若
CP
=m
a
，
CQ
=n
b
，CG與PQ交于點(diǎn)H，
CG
=2
CH
，則
1
m
+
1
n
=（　　）
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的n的值為（　�。�
A、5B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上異于左、右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點(diǎn)，連接PF1，PF2，作△PF1F2的旁切圓（與線(xiàn)段PF2，F(xiàn)1P延長(zhǎng)線(xiàn)及F1F2延長(zhǎng)線(xiàn)均相切），其圓心為O′，則動(dòng)圓圓心O′的軌跡所在曲線(xiàn)是（　�。�
A、直線(xiàn)B、圓C、橢圓D、雙曲線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=k（1-x）和y=
k
x
（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x2-2x-1，請(qǐng)問(wèn)是否存在正整數(shù)t，使得x∈[-1，1]時(shí)f（x）≤t恒成立．

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