10．在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-20．

分析 使用余弦定理求出AB•BC•cosB．

解答 解：在△ABC中，由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB．
即49=25+64-2AB•BC•cosB．
∴AB•BC•cosB=20．
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=AB•BC•cos（π-B）=-AB•BC•cosB=-20．
故答案為-20．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn+1-1=2Sn，且a1+a2=3，a2-a1=1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an+（-1）nlog2an}的前2n項和．

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1．已知tanα=-2，求下列各式的值：
（1）$\frac{2sin（α+π）+cos（2π-α）}{cos（α-\frac{π}{2}）-sin（\frac{3π}{2}+α）}$；
（2）sin2α+sinαcosα+2．

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18．函數(shù)f（x）=sinx的一個單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．

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5．已知直線l：x=my+n（n＞0）過點A（$\sqrt{3}$，1），若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤my+n}\\{x-\sqrt{3}y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，且不等式組所表示可行域的外接圓直徑為4，則函數(shù)z=$\sqrt{3}$x-y的最大值為6．

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15．三個實數(shù)成等差數(shù)列，首項是9，若將第二項加2、第三項加20可使得這三個數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列{an}，則a3的所有取值中的最小值是（　　）
A．1B．4C．36D．49

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2．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，M為CC1的中點，∠ABC=90°，AC=A1A，∠A1AC=60°，AB=BC=2．
（1）求證：BA1=BM；
（2）求二面角B-A1M-C的余弦值．

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19．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點P為DD1的中點．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面 BDD1；
（Ⅱ）求證：PB1⊥平面PAC；
（Ⅲ）求VC-PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖是一個程序框圖，則輸出S的值是（　　）
A．84B．35C．26D．10

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