15．三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，首項(xiàng)是9，若將第二項(xiàng)加2、第三項(xiàng)加20可使得這三個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列{an}，則a3的所有取值中的最小值是（　�。�
A．1B．4C．36D．49

分析 設(shè)首項(xiàng)為9的等差數(shù)列分別為9，9+d，9+2d，則（11+d）2=9（29+2d），由此能求出a3的所有可能取值中最小值．

解答 解：設(shè)首項(xiàng)為9的等差數(shù)列分別為9，9+d，9+2d，
其中d為公差，又9，11+d，29+2d成等比數(shù)列，
則（11+d）2=9（29+2d），解得d=-14或d=10，
當(dāng)d=-14時(shí)，數(shù)列{an}的三項(xiàng)依次為9，-3，1；
當(dāng)d=10時(shí)，數(shù)列{an}的三項(xiàng)依次為9，21，49．
故a3的所有可能取值中最小的是1，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列中第三項(xiàng)的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．有6名同學(xué)參加甲、乙、丙3項(xiàng)課外活動(dòng)，每位同學(xué)必須參加一項(xiàng)活動(dòng)不能同時(shí)參加兩項(xiàng)，且每項(xiàng)活動(dòng)都要有人參加，其中甲活動(dòng)最多安排2人，則不同的安排方法有（　　）種．
A．320B．360C．384D．390

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6．設(shè)α∈（$\frac{π}{2}$，π），且tanα=-2，則sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=$-\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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3．直線x-3y+2=0不經(jīng)過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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10．在△ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-20．

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20．在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=bc，且sinA=2sinBcosC，試判斷△ABC的形狀．

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7．某城市居民月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為$W（t）=\left\{{\begin{array}{l}{1.6t，（{0≤t＜2}）}\\{2.7t，（{2≤t＜3.5}）}\\{4.0t，（{3.5≤t≤4.5}）}\end{array}}\right.$（t為用水量，單位：噸；W為水費(fèi)，單位：元），從該市抽取100戶居民的月均用水量的頻率分布直方圖如圖所示． 

（Ⅰ）求這100戶居民月均用水量的中位數(shù)及平均水費(fèi)；
（Ⅱ）連續(xù)10個(gè)月，每月從這100戶中隨機(jī)抽取一戶，若抽到的用戶當(dāng)月所交水費(fèi)少于9.45元，則對其予以獎(jiǎng)勵(lì)．設(shè)X為獲獎(jiǎng)戶數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

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4．在△ABC中，AB=4，AC=6，∠BAC=60°．點(diǎn)A在邊BC上的投影為點(diǎn)D．
（1）試求線段AD的長度；
（2）設(shè)點(diǎn)D在邊AB上的投影為點(diǎn)E，在邊AC上的投影為F，試求線段EF的長度．

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5．已知f（x）=Asin（2x+φ），其中A＞0．
（1）若?x∈R，使f（x+a）-f（x）=2A成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是$\frac{π}{2}$；
（2）若A=1，則f（x+$\frac{π}{6}$）-f（x）的最大值為1．

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