15．三個實數(shù)成等差數(shù)列，首項是9，若將第二項加2、第三項加20可使得這三個數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列{an}，則a3的所有取值中的最小值是（　�。�
A．1B．4C．36D．49

分析 設(shè)首項為9的等差數(shù)列分別為9，9+d，9+2d，則（11+d）2=9（29+2d），由此能求出a3的所有可能取值中最小值．

解答 解：設(shè)首項為9的等差數(shù)列分別為9，9+d，9+2d，
其中d為公差，又9，11+d，29+2d成等比數(shù)列，
則（11+d）2=9（29+2d），解得d=-14或d=10，
當d=-14時，數(shù)列{an}的三項依次為9，-3，1；
當d=10時，數(shù)列{an}的三項依次為9，21，49．
故a3的所有可能取值中最小的是1，
故選：A．

點評 本題考查數(shù)列中第三項的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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5．有6名同學參加甲、乙、丙3項課外活動，每位同學必須參加一項活動不能同時參加兩項，且每項活動都要有人參加，其中甲活動最多安排2人，則不同的安排方法有（　�。┓N．
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3．直線x-3y+2=0不經(jīng)過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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20．在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=bc，且sinA=2sinBcosC，試判斷△ABC的形狀．

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7．某城市居民月生活用水收費標準為$W（t）=\left\{{\begin{array}{l}{1.6t，（{0≤t＜2}）}\\{2.7t，（{2≤t＜3.5}）}\\{4.0t，（{3.5≤t≤4.5}）}\end{array}}\right.$（t為用水量，單位：噸；W為水費，單位：元），從該市抽取100戶居民的月均用水量的頻率分布直方圖如圖所示． 

（Ⅰ）求這100戶居民月均用水量的中位數(shù)及平均水費；
（Ⅱ）連續(xù)10個月，每月從這100戶中隨機抽取一戶，若抽到的用戶當月所交水費少于9.45元，則對其予以獎勵．設(shè)X為獲獎戶數(shù)，求X的數(shù)學期望．

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4．在△ABC中，AB=4，AC=6，∠BAC=60°．點A在邊BC上的投影為點D．
（1）試求線段AD的長度；
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5．已知f（x）=Asin（2x+φ），其中A＞0．
（1）若?x∈R，使f（x+a）-f（x）=2A成立，則實數(shù)a的最小值是$\frac{π}{2}$；
（2）若A=1，則f（x+$\frac{π}{6}$）-f（x）的最大值為1．

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