Question

14．在極坐標(biāo)系中，若A（3，$\frac{π}{3}$），B（4，$\frac{5π}{6}$），則△AOB的面積等于6．

Answer 1

分析 根據(jù)極坐標(biāo)的定義，OA=3，OB=4，∠AOB=$\frac{5π}{6}$-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，可知△AOB為直角三角形，根據(jù)三角形的面積公式求得△AOB的面積．

解答 解：由A（3，$\frac{π}{3}$），B（4，$\frac{5π}{6}$），
∴OA=3，OB=4，∠AOB=$\frac{5π}{6}$-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$，
∴△AOB為直角三角形，
則△AOB的面積S=$\frac{1}{2}$•OA•OB=$\frac{1}{2}$×3×4=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)的定義，三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．