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14．在函數①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+$\frac{π}{3}$），④y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）中，最小正周期為π的所有函數為（　�。�
A．①②③B．①③④C．②④D．②③

分析 根據三角函數的周期性，求出各個函數的最小正周期，從而得出結論．

解答 解：∵函數①y=cos丨2x丨=cos2x，它的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，
②y=丨cosx丨的最小正周期為$\frac{1}{2}•\frac{2π}{1}$=π，
③y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為 $\frac{2π}{2}$=π，
④y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，
故選：A．

點評 本題主要考查三角函數的周期性及求法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-ax-5，x≤1}\\{\frac{a+1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$是R上的增函數，則a的取值范圍是[-$\frac{7}{2}$，-2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）是可導的函數，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�
A．f（1）＜ef（0），f（2 016）＞e2016f（0）B．f（1）＞ef（0），f（2 016）＞e2016f（0）
C．f（1）＞ef（0），f（2 016）＜e2016f（0）D．f（1）＜ef（0），f（2 016）＜e2016f（0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知角α在第四象限，且cosα=$\frac{3}{5}$，則$\frac{1+\sqrt{2}cos（2α-\frac{π}{4}）}{sin（α+\frac{π}{2}）}$等于（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{14}{5}$D．$-\frac{2}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知A（-1，0），B（5，6），C（3，m）三點共線，則m=（　�。�
A．-2B．2C．4D．-4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱與底面垂直，AB⊥BC，AB=BC=BB1=2，M，N分別是AB，A1C的中點．
（1）求證：MN∥平面BCC1B1；
（2）求證：MN⊥平面A1B1C；
（3）求以M，A1，B1，C，為頂點的三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）=log2（1-2x）+$\frac{1}{x+1}$的定義域為（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．$（-1，0）∪（0，\frac{1}{2}）$D．$（-∞，-1）∪（-1，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．為了了解我校高2017級本部和大學城校區(qū)的學生是否愿意參加自主招生培訓的情況，對全年級2000名高三學生進行了問卷調查，統(tǒng)計結果如表：
校區(qū)愿意參加不愿意參加
重慶一中本部校區(qū)220980
重慶一中大學城校區(qū)80720
（1）若從愿意參加自主招生培訓的同學中按分層抽樣的方法抽取15人，則大學城校區(qū)應抽取幾人；
（2）現(xiàn)對愿意參加自主招生的同學組織摸底考試，考試題共有5道題，每題20分，對于這5道題，考生“如花姐”完全會答的有3題，不完全會的有2道，不完全會的每道題她得分S的概率滿足：P（S=6k）=$\frac{4-k}{6}$，k=1，2，3，假設解答各題之間沒有影響，
①對于一道不完全會的題，求“如花姐”得分的均值E（S）；
②試求“如花姐”在本次摸底考試中總得分的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示．
（1）請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處（不需要說明理由）；
（2）判斷平面BEG與平面ACH的位置關系，并證明你的結論；
（3）證明：直線DF⊥平面BEG．

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