2．如果0＜p＜15，那么代數(shù)式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值是（　�。�
A．30B．0
C．15D．一個(gè)與p 有關(guān)的代數(shù)式

分析 根據(jù)x的范圍化簡(jiǎn)|x-p|+|x-15|+|x-p-15|為30-x，再結(jié)合x的范圍，求得它的最小值．

解答 解：∵p≤x≤15，∴x-p≥0，x-15≤0，x-p-15≤0，
∴|x-p|+|x-15|+|x-p-15|=x-p+15-x+p+15-x=30-x，
故當(dāng)x=15時(shí)，|x-p|+|x-15|+|x-p-15|的最小值為30-15=15，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2-（a2-2a-1）x-a-2在[1，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）試比較f（1）與2f（0）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知f（x）=ax2011-bx2009+cx2007-2，且f（-5）=m，則f（5）的值為-4-m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)a＞0且a≠1，命題p：函數(shù)f（x）=loga（1+x）為增函數(shù)，命題Q：不等式x2+ax+2＜0有解，若P∧Q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知p：函數(shù)f（x）=$\frac{x-2}{{e}^{x}}$在（m，2m）上是單調(diào)函數(shù)；q：“x2-3x≤0”是“x2-2mx-3m2≤0”的充分不必要條件，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）|x-1|的單調(diào)減區(qū)間是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)的解析式
（1）（請(qǐng)用兩種方法）若$f（\sqrt{x}+1）=x+2\sqrt{x}$，求f（x）；
（2）已知f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知$（{{x^2}+a}）{（{x-\frac{1}{x}}）^6}$（a∈R）的展開式中常數(shù)項(xiàng)為5，則該展開式中x2的系數(shù)為（　�。�
A．$-\frac{25}{2}$B．-5C．$\frac{25}{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：
①f（x+2）=-f（x）；
②f（x+1）是偶函數(shù)；
③當(dāng)x1≠x2∈[1，3]時(shí)，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）＜0．
則f（2011），f（2012），f（2013）的大小關(guān)系為（　�。�
A．f（2011）＞f（2012）＞f（2013）B．f（2012）＞f（2011）＞f（2013）
C．f（2013）＞f（2011）＞f（2012）D．f（2013）＞f（2012）＞f（2011）

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